Hai lò xo có độ cứng kA và kB (kA = ½ kB). Treo hai vật có cùng khối lượng vào hai lò xo ấy thì thấy lò xo A giãn ra một đoạn xA, lò xo B giãn ra một đoạn xB. So sánh thế năng đàn hồi của hai lò xo?

Đáp án:

${{\text{W}}_{dhA}}=2{{W}_{dhB}}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & {{k}_{A}}=\frac{1}{2}{{k}_{B}}; \\ 
 & {{x}_{A}};{{x}_{B}} \\ 
\end{align}$

Lực đàn hồi của lò xo:

$\begin{align}
  & {{F}_{Adh}}={{k}_{A}}.{{x}_{A}} \\ 
 & {{F}_{Bdh}}={{k}_{B}}.{{x}_{B}} \\ 
\end{align}$

mà trên vật cùng khối lượng: 

$\begin{align}
  & P={{F}_{Adh}}={{F}_{Bdh}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{k}_{A}}.{{x}_{A}}={{k}_{B}}.{{x}_{B}} \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{{{x}_{A}}}{{{x}_{B}}}=\dfrac{{{k}_{B}}}{{{k}_{A}}}=2 \\ 
\end{align}$

thế năng đàn hồi:

$\dfrac{{{\text{W}}_{dh1}}}{{{\text{W}}_{dh2}}}=\dfrac{\frac{1}{2}.{{k}_{A}}.x_{A}^{2}}{\dfrac{1}{2}.{{k}_{B}}.x_{B}^{2}}=\dfrac{1}{2}{{.2}^{2}}=2$