một lò xo có chiều dài l , được gắn lên 1 vật có m=100g , kéo giãn ra 5cm . biết k=100N/m , g=10m/s^2 a) hệ số ma sát = 0 thì V max=? b) hệ số ma sát = 0,1 thì Vmax=?, x=?( x là toạ độ)

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$m=100g=0,1kg$

$\Delta l=5cm=0,05m$

$k=100N/m$

$g=10m/s^2$

                                                                                 

a, $\mu=0⇒v_{max}=?$

b, $\mu=0,1⇒v_{max}=?$ ; $x=?$

Giải

Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng

a, 

Bảo toàn cơ năng:

`1/2 k(\Delta l)^2=1/2 mv_{max}^2`

`⇒k(\Delta l)^2=mv_{max}^2`

`⇔v_{max}=\sqrt{(k(\Delta l)^2)/m}`

`⇔v_{max}=\sqrt{(100.0,05^2)/(0,1)}`

`⇔v_{max}=(\sqrt{10})/2`$(m/s)$

b, 

Định lí biến thiên cơ năng:

`1/2 mv_{max}^2-1/2 k(\Delta l)^2=A_{ms}`

`⇒1/2 mv_{max}^2-1/2 k(\Delta l)^2=-F_{ms}\Delta l`

`⇔mv_{max}^2-k(\Delta l)^2=-\mu mg\Delta l`

`⇔v_{max}=\sqrt{(k(\Delta l)^2-\mu mg\Delta l)/(m)}`

`⇔v_{max}=\sqrt{(100.0,05^2-0,1.0,1.10.0,05)/(0,1)}`

`⇔v_{max}=(7\sqrt{5})/(10)`$(m/s)$