Một khung dây hình tròn có bán kính 10cm， gồm 100 vòng đặt trong từ trường đều， B = 2.10 -3T．Đường sức từ hợp với mặt phẳng khung một góc 30º a．Tính từ thông qua khung dây. b．Nếu cảm ứng từ giảm dần đều giá trị xuống còn 0，5.10-3T trong thời gian 0，1s .Tính: + Tốc độ biến thiên cảm ứng từ， tốc độ biến thiên cảm ứng từ trong khung. + Suất điện động cảm ứng trong khung. + Nếu khung dây có điện trở 2Ω．Tìm cường độ dòng điện trong khung ѵà nhiệt lượng tỏa ra trong khung.

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)\Phi =\pi {{.10}^{-3}}\text{W}b \\ 
 & b)\left| \dfrac{\Delta B}{\Delta t} \right|=0,015T/s \\ 
 & {{e}_{cu}}=7,5\pi {{.10}^{-3}}V \\ 
 & i=3,75\pi {{.10}^{-3}}A \\ 
 & Q=2,{{8.10}^{-4}}J \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & R=0,1m;N=100vong;B={{2.10}^{-3}}T; \\ 
 & \alpha =90-30={{60}^{0}} \\ 
\end{align}$

a) diện tích khung dây:

$S=\pi {{R}^{2}}=\pi .0,{{1}^{2}}=0,01\pi ({{m}^{2}})$

từ thông:

$\begin{align}
  & \Phi =NBScos\alpha  \\ 
 & ={{100.2.10}^{-3}}.0,01\pi .cos60 \\ 
 & =\pi {{.10}^{-3}}\text{Wb} \\ 
\end{align}$

b) 

từ thông biến thiên:

$\begin{align}
  & \Delta \Phi =N.\Delta B.Scos\alpha  \\ 
 & =100.({{2.10}^{-3}}-0,{{5.10}^{-3}}).0,01\pi .cos60 \\ 
 & =7,5\pi {{.10}^{-4}}\text{Wb} \\ 
\end{align}$

Tốc độ biến thiên cảm ứng từ:

$\left| \dfrac{\Delta B}{\Delta t} \right|=\dfrac{{{2.10}^{-3}}-0,{{5.10}^{-3}}}{0,1}=0,015(T/s)$

suất điện động cảm ứng:

${{e}_{cu}}=\left| \dfrac{\Delta \Phi }{\Delta t} \right|=\dfrac{7,5\pi {{.10}^{-4}}}{0,1}=7,5\pi {{.10}^{-3}}V$

r=2Ω

cường độ dòng điện:

$i=\frac{{{e}_{cu}}}{r}=\dfrac{7,5\pi {{.10}^{-3}}}{2}=3,75\pi {{.10}^{-3}}A$

Nhiệt lượng tỏa ra:

$Q={{i}^{2}}.r={{(3,75\pi {{.10}^{-3}})}^{2}}.2=2,{{8.10}^{-4}}J$