Tìm $x, y$ nguyên biết: $x (y - 2) + (y - 2) = -5$

`x ( y - 2 ) + ( y - 2 ) = - 5`

`⇒ ( x + 1 ) ( y - 2 ) = - 5`

Do `x , y ∈ Z ⇒ x + 1 , y - 2 ∈ Z`

`⇒ ( x + 1 ) ( y - 2 ) = ( - 5 ) . 1 = ( - 1 ) . 5`

Ta có bảng sau `:`

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x + 1}&\text{1}&\text{5}&\text{- 1}&\text{- 5}\\\hline \text{y - 2}&\text{- 5}&\text{- 1}&\text{5}&\text{1}\\\hline \text{x}&\text{0}&\text{4}&\text{- 2}&\text{- 6}\\\hline \text{y}&\text{}- 3&\text{1}&\text{7}&\text{3}\\\hline\end{array}

Vậy `, ( x ; y ) ∈ { ( 0 ; - 3 ) ; ( 4 ; 1 ) ; ( - 2 ; 7 ) ; ( - 6 ; 3 ) } .`