Một bếp dầu đun sôi 1,25kg nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng 0,4kg thì sau thời gian t1 = 12 phút nước sôi. Nếu dùng bếp trên để đun 2,5kg nước trong cùng điều kiện thì sau bao lâu nước sôi? Cho nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là c1 = 4200J/kg.K; c2 = 880J/kg.K. Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cách đều đặn. Q=k.t

Đáp án:

 $t'=1395s=23,2p$

Giải thích các bước giải:

 $\begin{align}
  & {{m}_{nc}}=1,25kg;{{m}_{n\hom }}=0,4kg;{{t}_{1}}=12p=720s; \\ 
 & m{{'}_{nc}}=2,5kg; \\ 
\end{align}$

Nhiệt lượng ấm nước cần để sôi là:

$\begin{align}
  & {{Q}_{thu}}={{Q}_{nc}}+{{Q}_{n\hom }} \\ 
 & =\left( {{m}_{nc}}.{{c}_{nc}}+{{m}_{n\hom }}.{{c}_{n\hom }} \right).\Delta {{t}_{thu}} \\ 
 & =(1,25.4200+0,4.880).\Delta {{t}_{thu}} \\ 
 & =5602.\Delta {{t}_{thu}} \\ 
\end{align}$

Nhiệt lượng do bếp tỏa ra trong 12p

$\begin{align}
  & {{Q}_{thu}}={{Q}_{toa}} \\ 
 & 5602.\Delta {{t}_{thu}}={{I}^{2}}.R.t \\ 
 & \Rightarrow {{I}^{2}}.R=\frac{5602.\Delta {{t}_{thu}}}{720}(1) \\ 
\end{align}$

để đun 2,5kg nước thì nhiệt lượng cần cung cấp là:

$\begin{align}
  & Q{{'}_{thu}}=(2,5.4200+0,4.880).\Delta {{t}_{thu}} \\ 
 & =10852.\Delta {{t}_{thu}} \\ 
\end{align}$

nhiệt lượng bếp cần tỏa ra:

$Q{{'}_{toa}}={{I}^{2}}.R.t'$

vậy thời gian cần là:

$\begin{align}
  & Q{{'}_{thu}}=Q{{'}_{toa}} \\ 
 & 10852.\Delta {{t}_{thu}}=\dfrac{5602.\Delta {{t}_{thu}}}{720}.t' \\ 
 & \Rightarrow t'=1395s=23,2p \\ 
\end{align}$