Từ độ cao 15m so với mặt đất, một người ném một vật có khối lượng 1kg thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là 10m/s. Bỏ qua ma sát không khí. Lấy g = 10m/s2 a. Chứng tỏ rằng vận tốc của vật không phụ thuộc vào khối lượng của nó. b. Khi rơi đến mặt đất do đất mềm nên vật đi sâu xuống đất một đoạn là 8cm. Xác định độ lớn của lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật?

Đáp án:

a, vận tốc của vật không phụ thuộc vào khối lượng của nó

b, $F_{c}=2510(N)$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$ho=15m$

$m=1kg$

$vo=10m/s$

$g=10m/s^2$

$s=8cm=0,08m$

a, vận tốc của vật không phụ thuộc vào khối lượng của nó?

b, $F_{c}=?$

Giải

+Chọn mốc thế năng tại mặt đất

+Ta xét vận tốc khi chạm đất

+Bảo toàn cơ năng:

$W_{o}=W$

$⇒0,5mvo^2+mgho=0,5mv^2$ (1)

+Từ (1) ta rút gọn hết $m$, vận tốc được tính theo công thức sau:

$vo^2+2gho=v^2$

$⇒v=\sqrt{vo^2+2gho}$ (2)

+Vậy vận tốc không phụ thuộc khối lượng

b,

+Từ (2), vận tốc khi chạm đất là:

$v=\sqrt{10^2+2.10.15}=20(m/s)$

+Độ biến thiên động năng bằng công ngoại lực tác dụng lên vât:

$W_{đ_{s}}-W_{đ_{t}}=A_{P}+A_{F_{c}}$

$⇒-0,5mv^2=Ps-F_{c}s$

$⇔-0,5mv^2=mgs-F_{c}s$

$⇔-0,5.1.20^2=1.10.0,08-F_{c}.0,08$
$⇔F_{c}=2510(N)$