Một vật có khối lượng 2kg rơi không vận tốc đầu từ độ cao z = 8m. Hãy tính thế năng của vật và công của lực cản khi vật lún vào đất. Biết rằng toàn bộ thế năng truyền cho vật lún vào đất. Lấy g = 9,8m/s2. Em tính đc Wt=156,8J rồi ạ A. 156,8J và 156,8J. B. 15,6J và 160J. C. 156,8J và 160J. D. 15,7J và 156,8J

Đáp án:

$W_{t}=156,8(J)$

$A_{F_{c}}=-156,8(J)$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$m=2kg$

$g=9,8m/s^2$

$z=8m$

                                                   

$W_{t}=?$

$A_{F_{c}}=?$

Giải

+Thế năng của vật: 

$W_{t}=mgz=2.9,8.8=156,8(J)$

+Gọi:

$\bullet$ $W$ là cơ năng vật tại vị trí ban đầu

$\bullet$ $W'$ là cơ năng vật khi chạm đất

+Bảo toàn cơ năng:

$W=W'$

$⇒mgz=0,5mv'^2$

$⇔2gz=v'^2$

$⇔2.9,8.8=v'^2$

$⇔v'=\frac{28√5}{5}$ 

*Cách 1:

+Gọi $v''=0$ là vận tốc lúc vật lún vào đất và dừng ở đó

+Độ biến thiên động năng:

$0,5mv''^2-0,5mv'^2=A_{F_{c}}$

$⇔-0,5mv'^2=A_{F_{c}}$

$⇔A_{F_{c}}=-0,5.3.(\frac{28√5}{5})^2=-156,8(J)$

*Cách 2:

+Khi rơi công của lực cản bằng công của trọng lực

+Gọi: $W_{t}'=0$ là thế năng vật tại mặt đất

+Độ giảm thế năng bằng công trọng lực:

$W_{t}'-W_{t}=A_{F_{c}}$

$⇔-W_{t}=A_{F_{c}}$

$⇔A_{F_{c}}=-156,8(J)$