Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
#ProTopTop
Đáp án + Giải thik các bước giải
a, Xét △ AMB và △ AMC ta có :
^AMB = ^AMC =90o ( vì AM ⊥ BC )
AB=AC ( gt ) ( Vì △ ABC cân tại A )
^ABC = ^ACB ( Vì △ ABC cân tại A )
⟶ △ AMB = △ AMC ( cạnh huyền - góc nhọn )
⟶ MB=MC ( 2 cạnh tương ứng )
Mà BC=6cm
⟶ MB=MC=3cm
Xét △ AMB vuông tại M ta có :
AB2=AM2+MB2 ( định lý Pitago )
hay 52=AM2+32
⟶ AM2=25−9
⟶ AM2=16
⟶ AM=4
Vậy AM=4cm
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
b, Xét △ BMH và △ CMK ta có :
^BHM = ^CKM =90o ( vì MH ⊥ AB ; MK ⊥ AC )
BM=MC ( cmt )
^ABC = ^ACB ( cmt )
⟶ △ BMH = △ CMK ( cạnh huyền - góc nhọn )
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
c, Gọi giao điểm của Hk và AM là I
Ta có : AK+KC=AC ( tính chất ± cạnh )
AH+HB=AB ( tính chất ± cạnh )
Mà KC=HB ( vì △ BMH = △ CMK )
AB=AC ( cmt )
⟶ AK=AH
⟶ △ AHK cân tại A ( dhnb △ cân )
⟶ ^IKA =(180o− ^BAC ) :2 (1)
Ta lại có : △ ABC cân tại A ( gt )
⟶ ^ACB =(180o− ^BAC ) :2 (2)
Từ (1) và (2)
⟶ ^ACB = ^IKA(=(180o− ^BAC ) :2 )
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⟶ HK//BC ( dhnb )
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
d, Ta có : AM ⊥ BC ( gt )
⟶ ^BMA = ^CMA = ^CMN = ^BMN =90o
Xét △ BMN và △ CMN ta có :
^CMN = ^BMN =90o ( cmt )
MB=MC ( cmt )
MA=MN ( cmt )
⟶ △ BMN = △ CMN ( cạnh góc vuông - cạnh góc vuông )
⟶ BN=CN ( 2 cạnh tương ứng )
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Xem thêm:
Đáp án:
a) AM=4cm
b) △BMH=△CMK
c) HK//BC
d) BN=CN
Giải thích các bước giải:
a)
△ABC cân tại A, đường cao AM (gt)
→ AM đồng thời là đường trung tuyến
MB=MC=12BC=3(cm)
△AMB vuông tại M:
AM2+MB2=AB2 (định lý Pyatgo)
→AM=√AB2−MB2=√52−32=4(cm)
b)
△ABC cân tại A (gt)
→AB=AC (2 cạnh bên )
→^ABC=^ACB (2 góc ở đáy)
Xét △BMH và △CMK:
^BHM=^CKM(=90o)
MB=MC (cmt)
^HBM=^KCM(^ABC=^ACB)
→△BMH=△CMK (ch - gn)
c)
△BMH=△CMK (cmt)
→BH=CK (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AB=AC (cmt)
→AH+HB=AK+KC
→AH=AK
→△AHK cân tại A
→^AHK=^AKH (2 góc tương ứng)
^HAK+^AHK+^AKH=180o (tổng 3 góc trong tam giác)
→^HAK+2^AKH=180o (1)
^BAC+^ABC+^ACB=180o (tổng 3 góc trong tam giác)
Mà ^ABC=^ACB (cmt)
→^BAC+2^ACB=180o (2)
Từ (1), (2) →^AKH=^ACB
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
→HK//BC
d)
Xét △BMN và △CMN:
MB=MC (cmt)
^BMN=^CMN(=90o)
MN: chung
→△BMN=△CMN (c.g.c)
→BN=CN (2 cạnh tương ứng)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
CÂU HỎI MỚI NHẤT
0
-10
0
MK vuông góc AC
287
4798
314
tự nhiên cho latex vào chi=))
287
4798
314
làm t ko copy dc