Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
2727
3686
$#ProTopTop$
Đáp án $+$ Giải thik các bước giải
$a,$ Xét $\triangle$ $AMB$ và $\triangle$ $AMC$ ta có :
$\widehat{AMB}$ $=$ $\widehat{AMC}$ $= 90^o$ ( vì $AM$ $\bot$ $BC$ )
$AB = AC$ ( gt ) ( Vì $\triangle$ $ABC$ cân tại $A$ )
$\widehat{ABC}$ $=$ $\widehat{ACB}$ ( Vì $\triangle$ $ABC$ cân tại $A$ )
$\longrightarrow$ $\triangle$ $AMB$ $=$ $\triangle$ $AMC$ ( cạnh huyền - góc nhọn )
$\longrightarrow$ $MB = MC$ ( $2$ cạnh tương ứng )
Mà $BC = 6cm$
$\longrightarrow$ $MB = MC = 3cm$
Xét $\triangle$ $AMB$ vuông tại $M$ ta có :
$AB^2 = AM^2 + MB^2$ ( định lý Pitago )
hay $5^2 = AM^2 + 3^2$
$\longrightarrow$ $AM^2 = 25 - 9$
$\longrightarrow$ $AM^2 = 16$
$\longrightarrow$ $AM = 4$
Vậy $AM = 4cm$
$------------------------$
$b,$ Xét $\triangle$ BMH và $\triangle$ CMK ta có :
$\widehat{BHM}$ $=$ $\widehat{CKM}$ $= 90^o$ ( vì $MH$ $\bot$ $AB$ ; $MK$ $\bot$ $AC$ )
$BM = MC$ ( cmt )
$\widehat{ABC}$ $=$ $\widehat{ACB}$ ( cmt )
$\longrightarrow$ $\triangle$ $BMH$ $=$ $\triangle$ $CMK$ ( cạnh huyền - góc nhọn )
$--------------------------$
$c,$ Gọi giao điểm của $Hk$ và $AM$ là $I$
Ta có : $AK + KC = AC$ ( tính chất $\pm$ cạnh )
$AH + HB = AB$ ( tính chất $\pm$ cạnh )
Mà $KC = HB$ ( vì $\triangle$ $BMH$ $=$ $\triangle$ $CMK$ )
$AB = AC$ ( cmt )
$\longrightarrow$ $AK = AH$
$\longrightarrow$ $\triangle$ $AHK$ cân tại $A$ ( dhnb $\triangle$ cân )
$\longrightarrow$ $\widehat{IKA}$ $= ( 180^o -$ $\widehat{BAC}$ ) $:2$ (1)
Ta lại có : $\triangle$ $ABC$ cân tại $A$ ( gt )
$\longrightarrow$ $\widehat{ACB}$ $= ( 180^o -$ $\widehat{BAC}$ ) $:2$ (2)
Từ (1) và (2)
$\longrightarrow$ $\widehat{ACB}$ $=$ $\widehat{IKA} ( $=$ ( 180^o -$ $\widehat{BAC}$ ) $:2$ )
Mà $2$ góc này ở vị trí đồng vị
$\longrightarrow$ $HK // BC$ ( dhnb )
$----------------------------------$
$d,$ Ta có : $AM$ $\bot$ $BC$ ( gt )
$\longrightarrow$ $\widehat{BMA}$ $=$ $\widehat{CMA}$ $=$ $\widehat{CMN}$ $=$ $\widehat{BMN}$ $= 90^o$
Xét $\triangle$ $BMN$ và $\triangle$ $CMN$ ta có :
$\widehat{CMN}$ $=$ $\widehat{BMN}$ $= 90^o$ ( cmt )
$MB = MC$ ( cmt )
$MA = MN$ ( cmt )
$\longrightarrow$ $\triangle$ $BMN$ $=$ $\triangle$ $CMN$ ( cạnh góc vuông - cạnh góc vuông )
$\longrightarrow$ $BN = CN$ ( $2$ cạnh tương ứng )
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
6985
5225
Đáp án:
a) $AM=4cm$
b) $\triangle BMH=\triangle CMK$
c) $HK//BC$
d) $BN=CN$
Giải thích các bước giải:
a)
$\triangle ABC$ cân tại A, đường cao AM (gt)
$\to$ AM đồng thời là đường trung tuyến
$MB=MC=\dfrac{1}{2}BC=3(cm)$
$\triangle AMB$ vuông tại M:
$AM^2+MB^2=AB^2$ (định lý Pyatgo)
$\to AM=\sqrt{AB^2-MB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4(cm)$
b)
$\triangle ABC$ cân tại A (gt)
$\to AB=AC$ (2 cạnh bên )
$\to\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (2 góc ở đáy)
Xét $\triangle BMH$ và $\triangle CMK$:
$\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\,\,\,(=90^o)$
$MB=MC$ (cmt)
$\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\,\,\,(\widehat{ABC}=\widehat{ACB})$
$\to\triangle BMH=\triangle CMK$ (ch - gn)
c)
$\triangle BMH=\triangle CMK$ (cmt)
$\to BH=CK$ (2 cạnh tương ứng)
Ta có: $AB=AC$ (cmt)
$\to AH+HB=AK+KC$
$\to AH=AK$
$\to\triangle AHK$ cân tại A
$\to\widehat{AHK}=\widehat{AKH}$ (2 góc tương ứng)
$\widehat{HAK}+\widehat{AHK}+\widehat{AKH}=180^o$ (tổng 3 góc trong tam giác)
$\to\widehat{HAK}+2\widehat{AKH}=180^o$ (1)
$\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o$ (tổng 3 góc trong tam giác)
Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (cmt)
$\to\widehat{BAC}+2\widehat{ACB}=180^o$ (2)
Từ (1), (2) $\to\widehat{AKH}=\widehat{ACB}$
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
$\to HK//BC$
d)
Xét $\triangle BMN$ và $\triangle CMN$:
$MB=MC$ (cmt)
$\widehat{BMN}=\widehat{CMN}\,\,\,(=90^o)$
$MN$: chung
$\to\triangle BMN=\triangle CMN$ (c.g.c)
$\to BN=CN$ (2 cạnh tương ứng)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
6
4
https://hoidap247.com/cau-hoi/3832975 giúp e vs
Bảng tin