Một vật nhỏ có khối lượng 100g treo vào đầu một sợi dây nhẹ, không dãn, có chiều dài 1m, đầu kia của sợi dây được cố dụng vài điểm C. Kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60°, buông vật ra đồng thời truyền cho vật một vận tốc 6m/s theo phương vuông góc với sợi dây. Xác định: a, Cơ năng của vật vừa được buông ra (gốc thế năng ở vị trí cân bằng) b, Vận tốc của vật và lực căng của dây treo khi vật đi qua vị trí cân bằng c, Độ cao cực đại mà vật đạt được so với vị trí cân bằng

Đáp án:

a) 18,5J

b) \({v_0} = \sqrt {370} m/s\) và 18N

c) 2m

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng của vật là:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgl\left( {1 - \cos 60} \right) = 18,5J\)

b) Bảo toàn cơ năng khi đi qua VTCB:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 \Rightarrow v_0^2 = 370 \Rightarrow {v_0} = \sqrt {370} m/s\)

Ta có:

\(T - P = m\dfrac{{v_0^2}}{l} \Rightarrow T = 0,1.370 + 1 = 38N\)

c) Thế năng ở vị trí cao nhất của quỹ đạo là:

\({{\rm{W}}_t} = mg.2l = 2J < {\rm{W}}\)

Vậy vị trí cao nhất vật lên được là 2m