Bình nhiệt lượng kế chứa nước có khối lượng nước m1 = 100g đang ở t1 = 250C. Người ta thả vào bình một quả cầu bằng kim loại có khối lượng m2 = 100g ở nhiệt độ t2 = 1000C, nhiệt độ của hệ thống khi cân bằng nhiệt là 300C. Sau đó người ta đổ thêm vào bình một lượng nước có khối lượng m3 = 200m cũng ở nhiệt độ t1 = 250C thì nhiệt độ của hệ thống khi cân bằng là t = 27,50C. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kgK. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của hệ thống với môi trường bên ngoài. Bình nhiệt lượng kế có thu và tỏa nhiệt. Tìm nhiệt dung riêng c2 của kim loại chế tạo quả cầu.

Đổi `100g = 0,1kg; 200g = 0,2kg`

Giai đoạn 1:

Gọi nhiệt độ cân bằng là t

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

`m_1*c_1*Delta(t)_1 = m_2*c_2*Delta(t)_2`

`=> 0,1*4200*(t-25) = 0,1*c_2*(100-t)`

`=> 4200(t-25) = c_2(100-t)`

`=> c_2 = (4200(t-25))/(100-t)` (1)

Giai đoạn 2:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

`m_3*c_1*Delta(t)_3 = m_2*c_2*Delta(t)_4 + m_1*c_1*Delta(t)_5`

`=> 0,2*4200*(27,5-25) = 0,1*c_2*(t-27,5) + 0,1*4200*(t-27,5)`

`=> 8400*2,5 = (t-27,5)(c_2 + 4200)`

`=> 21000 = (t-27,5)(c_2+4200)` (2)

Lắp (1) vào (2):

`=> 21000 = (t-27,5)((4200(t-25))/(100-t)+4200)`

Lắp vào máy tính =))

`=> t = (1025/32) ^oC`

Thay vào phương trình (1)

`=> c_2 ~~ 434,48 J//kg*K`