Khi đĩa quay đều thì 1 điểm trên vành đĩa chuyển động với vận tốc 3m/s. Một điểm nằm gần trục quay hơn cách điểm trên vành đĩa 1 đoạn 10cm có vận tốc là 2m/s. Xác định tần số,chu kỳ và gia tốc hướng t ...

Gọi khoảng cách từ tâm đĩa đến điểm trên vành đĩa là \(R\)

Khoảng cách từ tâm đĩa đến điểm cách vành đĩa 10cm là: \(r = R - 0,1\)

Ta có:

+ Vận tốc dài của điểm trên vành đĩa: \({v_1} = \omega R = 3m/s\) (1)

+ Vận tốc dài trên điểm cách vành đĩa 10cm là \({v_2} = \omega r = \omega \left( {R - 0,1} \right) = 2m/s\) (2)

Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\) ta được: \(\dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{3}{2} = \dfrac{{\omega R}}{{\omega \left( {R - 0,1} \right)}}\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{3}{2} = \dfrac{R}{{R - 0,1}}\\ \Rightarrow R = 0,3m = 30cm\end{array}\)

Thay vào (1) ta suy ra: \(\omega = \dfrac{{{v_1}}}{R} = \dfrac{3}{{0,3}} = 10\left( {rad/s} \right)\)

+ Tần số : \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{10}}{{2\pi }} = \dfrac{5}{\pi } \approx 1,59Hz\)

+ Chu kì: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{\pi }{5} \approx 0,628s\)

+ Gia tốc hướng tâm:

- Tại điểm trên vành đĩa: \({a_1} = {\omega ^2}R = {10^2}.0,3 = 30\left( {m/{s^2}} \right)\)

- Tại điểm cách vành đĩa 10cm: \({a_2} = {\omega ^2}r = {10^2}.0,{2^2} = 20\left( {m/{s^2}} \right)\)