Tìm số hạng thứ 5 của khai triển ( 1 - 5x )^9 theo lũy thừa giảm dần của x

Đáp án:

$-393750x^5.$

Giải thích các bước giải:

$( 1 - 5x )^9\\ =\displaystyle \sum_{k=0}^9 C_9^k 1^k.(-5x)^{9-k}\\ =\displaystyle \sum_{k=0}^9 C_9^k (-5)^{9-k}.x^{9-k}$

Luỹ thừa giảm dần của $x$ ứng với $k$ tăng dần nên số hạng thứ $5$ ứng với $k=4:$

$C_9^4 (-5)^{9-4}.x^{9-4}=-C_9^4.5^5.x^5=-393750x^5$