Giúp mk câu 18 với ạ mk cần gấp bài kiểm tra 😭😭😭

Đáp án:

 P2=37,5W và R2=2/3 ôm

Giải thích các bước giải:

 Cường độ dòng điện là trong mạch là:
\[I = \frac{E}{{r + {R_{12}}}}\]

Cường độ dòng điện qua R2 là:

\[{I_2} = \frac{{{R_1}}}{{{R_1} + {R_2}}}.I = \frac{{{R_1}}}{{{R_1} + {R_2}}}\frac{E}{{r + \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}} = \frac{{E{R_1}}}{{{R_1}{R_2} + r{R_1} + r{R_2}}} = \frac{{30}}{{3{R_2} + 2}}\]

Công suất trên điện trở R2 là:

\[{P_2} = {I_2}^2{R_2} = \frac{{900{R_2}}}{{{{\left( {3{R_2} + 2} \right)}^2}}} = \frac{{900}}{{9{R_2} + 12 + \frac{4}{{{R_2}}}}}\]

Áp dụng định luật CÔ Si ta có:
\[\begin{gathered}
  9{R_2} + \frac{4}{{{R_2}}} \geqslant 2\sqrt {9.4}  = 12 \hfill \\
   \Leftrightarrow {P_2} \geqslant \frac{{900}}{{12 + 12}} = 37,5W \hfill \\ 
\end{gathered} \]

Dấu bằng xảy ra khi :

\[9{R_2} = \frac{4}{{{R_2}}} \Rightarrow {R_2} = \frac{2}{3}\Omega \]