Giúp mk câu 18 với ạ mk cần gấp bài kiểm tra 😭😭😭

Đáp án:

 P2=37,5W và R2=2/3 ôm

Giải thích các bước giải:

 Cường độ dòng điện là trong mạch là:
$$I = \frac{E}{{r + {R_{12}}}}$$

Cường độ dòng điện qua R2 là:

$${I_2} = \frac{{{R_1}}}{{{R_1} + {R_2}}}.I = \frac{{{R_1}}}{{{R_1} + {R_2}}}\frac{E}{{r + \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}} = \frac{{E{R_1}}}{{{R_1}{R_2} + r{R_1} + r{R_2}}} = \frac{{30}}{{3{R_2} + 2}}$$

Công suất trên điện trở R2 là:

$${P_2} = {I_2}^2{R_2} = \frac{{900{R_2}}}{{{{\left( {3{R_2} + 2} \right)}^2}}} = \frac{{900}}{{9{R_2} + 12 + \frac{4}{{{R_2}}}}}$$

Áp dụng định luật CÔ Si ta có:
$$\begin{gathered}   9{R_2} + \frac{4}{{{R_2}}} \geqslant 2\sqrt {9.4}  = 12 \hfill \\    \Leftrightarrow {P_2} \geqslant \frac{{900}}{{12 + 12}} = 37,5W \hfill \\  \end{gathered}$$

Dấu bằng xảy ra khi :

$$9{R_2} = \frac{4}{{{R_2}}} \Rightarrow {R_2} = \frac{2}{3}\Omega$$