x^3-3x+2=0. Giải phương trình sau

Đáp án:

 `x \in {1 ; -2}`

Giải thích các bước giải:

 `x^3 - 3x + 2 = 0`

`<=> x^3 - x - 2x + 2=  0`

`<=> x(x^2 - 1) - 2(x - 1) = 0`

`<=> x(x - 1)(x + 1) - 2(x - 1) = 0`

`<=> (x - 1)[ x(x + 1) - 2] = 0`

`<=> (x - 1)(x^2 + x - 2) = 0`

`<=> (x - 1)(x^2 + 2x - x - 2) = 0`

`<=> (x - 1)[ x(x + 2) - (x + 2)] = 0`

`<=> (x - 1)(x - 1)(x + 2) = 0`

`<=> (x - 1)^2(x + 2) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}(x-1)^2=0\\x+2=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+2=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\) 

Vậy `x \in {1 ; -2}`