A. 5/4 B. 2/5 C. 5/6 D.4/5

Đáp án:

$D$ $⇒\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{4}{5}$

Giải thích các bước giải:

$\bullet$ Xét $1km$ đầu: $(s_{1}=1000m)$

+Vật chuyển động từ trạng thái nghỉ

$⇒vo_{1}=0$

+Vận tốc tăng $\Delta v (m/s)$

$⇒v_{1}=\Delta v (m/s)$

+Gia tốc vật là: 

$a_{1}=\frac{v_{1}^2-vo_{1}^2}{2s_{1}}=\frac{(\Delta v)^2-0^2}{2.1000}$

$⇒a_{1}=\frac{(\Delta v)^2}{2000}$

$\bullet$ Xét $1km$ sau: $(s_{2}=1000m)$

+Vật chuyển động với vận tốc đầu là:

$⇒vo_{2}=v_{1}=\Delta v (m/s)$

+Vận tốc tăng $\Delta v'=\frac{\Delta v}{2} (m/s)$

$⇒v_{2}=(\Delta v+\frac{\Delta v}{2}) (m/s)$

+Gia tốc vật là:

$a_{2}=\frac{v_{2}^2-vo_{2}^2}{2s_{2}}=\frac{(\Delta v+\frac{\Delta v}{2})^2-(\Delta v)^2}{2.1000}$

$⇒a_{2}=\frac{(\Delta v)^2+2.\Delta v.\frac{\Delta v}{2}+\frac{(\Delta v)^2}{4}-(\Delta v)^2}{2000}$

$⇒a_{2}=\frac{(\Delta v)^2+\frac{(\Delta v)^2}{4}}{2000}$

$⇒a_{2}=\frac{5(\Delta v)^2}{4.2000}$

$\bullet$ Tỉ số:

$\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{(\Delta v)^2}{2000}.\frac{4.2000}{5(\Delta v)^2}$

$⇒\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{4}{5}$

$\bullet$ Vậy chọn đáp án $D$