Một viên đạn đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mành thứ nhất biết mảnh thứ 2 bay với vận tốc 500m/s theo phương lệch 1 góc 60 độ với đường thẳng đứng, hướng: a, lên phía trên b, xuống phía dưới mặt đất

Đáp án:

 a.500m/s

b.500√3m/s

Giải thích các bước giải:

 Động lượng của viên ban đầu và mảnh 2 là:
\[\begin{gathered}
  p = m.v = 250m\left( {kgm/s} \right) \hfill \\
  {p_2} = \frac{m}{2}.{v_2} = 250m\left( {kgm/s} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \]

a. Vì p và p2 bằng nhau mà góc hợp bởi 2 động lượng này là 60 độ nên hệ 3 vecto động lượng hợp với nhau thành một tam giác đều, nên suy ra :

\[{p_1} = {p_2} = p = 250m \Leftrightarrow \frac{m}{2}.{v_1} = 250m \Leftrightarrow {v_1} = 500m/s\]

Vậy viên 1 bay lệch góc 60 độ so với thẳng đứng đối xứng với viên 2

b. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\[{p_1} = \sqrt {{p^2} + {p_2}^2 - 2p{p_2}\cos 120}  = 250\sqrt 3 m \Leftrightarrow \frac{m}{2}.{v_1} = 250\sqrt 3 m \Leftrightarrow {v_1} = 500\sqrt 3 m/s\]

Viên 1 bay lệch góc 30 độ so với phương thẳng đứng lên phía trên đối xứng với p2