Chứng minh công thức : $v^{2}$ -$vo^{2}$ =2as từ công thức v=vo+at và s=vot+$\frac{1}{2}$$at^{2}$ ( loại t từ 2 công thứ này )

Đáp án:

${v^2} - {v_o}^2 = 2as$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}
v = {v_o} + at \Leftrightarrow t = \dfrac{{v - {v_o}}}{a}\\
s = {v_o}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = \dfrac{1}{2}t\left( {2{v_o} + at} \right)\\
 \Leftrightarrow s = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{v - {v_o}}}{a}\left( {v + {v_o}} \right)\\
 \Leftrightarrow \left( {v - {v_o}} \right)\left( {v + {v_o}} \right) = 2as \Leftrightarrow {v^2} - {v_o}^2 = 2as\left( {dpcm} \right)
\end{array}$