Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 cm đường chéo 15 cm tính các kích thước của hình chữ nhật đó

Đáp án:

Chiều dài của hình chữ nhật là $12cm$

Chiều rộng của hình chữ nhật là $9cm$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài hình chữ nhật là $x\,\,\,(x>0)$

Thì chiều rộng hình chữ nhật là $x-3$

Vì độ dài đường chéo là $15cm$ nên theo định lí Pytago ta có phương trình:

$x^2+(x-3)^2=15^2\\⇔x^2+x^2-6x+9=225\\⇔2x^2-6x-216=0\\⇔x^2-3x-108=0\\⇔(x^2-12x)+(9x-108)=0\\⇔x(x-12)+9(x-12)=0\\⇔(x-12)(x+9)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=12\text{ (thoa man)}\\x=-9\text{ (loai)}\end{array}\right.$

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là $12cm$

Chiều rộng của hình chữ nhật là $9cm$