Người ta thả một viên bi sắt có khối lượng m ở nhiệt độ 1500C vào một bình nước thì làm cho nhiệt độ của nước tăng từ 300C đến 700C . Nếu tiếp tục thả tiếp một viên bi sắt như trên thì nhiệt độ cuối cùng của nước bằng bao nhiêu? Coi như chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa các viên bi sắt và nước. A: 900C B: 960C C: Một giá trị khác D: 800C

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

$m(kg)$

$c(J/kg.K)$

$t=150^{o}C$

$m_{1}=m_{2}(kg)$

$c_{1}(J/kg.K)$

$t_{1}=30^{o}C$

$t_{1'}=70^{o}C$

$t_{2}=?$

- Lúc thả viên bi sắt vào lần 1 thì : 

Phương trình cân bằng nhiệt lần 1 :

$Q_{tỏa_{1}}=Q_{thu_{1}}$

$m.c.Δt=m_{1}.c_{1}.Δt_{1}$

$m.c.(150-70)=m_{1}.c_{1}.(70-30)$

$80mc=40m_{1}c_{1}$

$2mc=m_{1}c_{1}$

- Lúc thả viên bi sắt vào lần 2 thì : 

Gọi nhiệt độ cân bằng nhiệt của nước và viên bi sắt là $t_{2}^{o}C$

Nhiệt lượng nước và viên bi sắt lần 1 thu vào là : 

$Q_{thu_{2}}=(m_{1}.c_{1}+m.c).Δt_{3}=(m_{1}.c_{1}+m.c).(t_{2}-70)=(2mc+m.c).(t_{2}-70)=3mc.(t_{2}-70)(J)$

Phương trình cân bằng nhiệt lần 2 :

$Q_{tỏa_{2}}=Q_{thu_{2}}$

$m.c.Δt_{2}=(m_{1}.c_{1}+m.c).Δt_{3}$

$m.c.(150-t_{2})=3mc.(t_{2}-70)$

$150-t_{2}=3.(t_{2}-70)$

$150-t_{2}=3t_{2}-210$

$4t_{2}=360$

$t_{2}=90^{o}C$

Vậy cân bằng nhiệt của nước và viên bi sắt là $90^{o}C$

⇒ Chọn ý $A$