giải toán bằng cách lập phương trình

Đáp án:

Thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB là $2$ giờ

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB là $x\,\,\,(x>6)$

Thời gian dự định đi quãng đường AB: $\dfrac{60}{x}$ (giờ)

Vận tốc ô tô khi đi với vận tốc hơn dự định $10km/h$: $x+10$ (km/h)

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường với vận tốc hơn dự định $10km/h$: $\dfrac{30}{x+10}$ (giờ)

Vận tốc ô tô khi đi với vận tốc kém dự định $6km/h$: $x-6$ (km/h)

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường với vận tốc kém dự định $6km/h$: $\dfrac{30}{x-6}$ (giờ)

Vì ô tô đến B đúng thời gian đã định nên ta có phương trình:

$\dfrac{30}{x+10}+\dfrac{30}{x-6}=\dfrac{60}{x}\\\to30x(x-6)+30x(x+10)=60(x+10)(x-6)\\⇔30x^2-180x+30x^2+300x=60(x^2+4x-60)\\⇔60x^2+120x=60x^2+240x-3600\\⇔120x=3600\\⇔x=30$ (thoả mãn)

Vậy thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB là $2$ giờ