Anh chị giúp em bài này với ạ

Giải thích các bước giải:

Áp dụng bđt cauchy suy rộng

$\to \dfrac 12((\dfrac{b+a}{b})^m+(\dfrac{a+b}{a})^m)\ge (\dfrac{\dfrac{b+a}{b}+\dfrac{a+b}{a}}{2})^m$

Vì $\dfrac{b+a}{b}+\dfrac{a+b}{a}=2+\dfrac ab+\dfrac ba\ge 2+2\sqrt{\dfrac ab.\dfrac ba}=4$

$\to \dfrac 12((\dfrac{b+a}{b})^m+(\dfrac{a+b}{a})^m)\ge 2^m$

$\to (\dfrac{b+a}{b})^m+(\dfrac{a+b}{a})^m\ge 2^{m+1}$