Một khối hình hộp đáy vuông, chiều cao h = 10cm, nhỏ hơn cạnh đáy bằng gỗ có khối lượng riêng là D₁= 880kg/m³ được thả nổi trong một bình nước a, Tính chiều cao của phần nhô lên mặt nước của hình hộp b, Đổ thêm vào bình hộp chất dầu không trộn lẫn được với nước có khối lượng riêng là d₂= 700kg/m³. Tính chiều cao của phầm chìm trong nước trong dầu của gỗ.

Đáp án:

a) \(0,012\left( m \right)\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
{h_1} = 0,06m\\
{h_2} = 0,04m
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

a) Trọng lượng của khối hộp là:

\(P = 10{D_1}Sh = 10.880.0,1.S = 880S\)

Chiều cao phần chìm là:

\({h_c} = \dfrac{P}{{10{D_0}S}} = \dfrac{{880S}}{{10.1000.S}} = 0,088\left( m \right)\)

Chiều cao phần nổi là:

\({h_n} = h - {h_c} = 0,1 - 0,088 = 0,012\left( m \right)\)

b) Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên khối gỗ là:

\(\begin{array}{l}
{F_A} = 10{D_0}S{h_1} + 10{D_2}S{h_2}\\
 \Rightarrow {F_A} = 10.1000.S.{h_1} + 10.700.S.{h_2}\\
 \Rightarrow {F_A} = 10000S{h_1} + 7000S{h_2}\\
 \Rightarrow 880S = 10000S{h_1} + 7000S{h_2}\\
 \Rightarrow 10000{h_1} + 7000{h_2} = 880
\end{array}\)

Mà: 

\({h_1} + {h_2} = 0,1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{h_1} = 0,06m\\
{h_2} = 0,04m
\end{array} \right.\)