cho hàm số y=(2-m) x +2 với m là tham số và m $\neq$ 2,có đồ thị là đường thẳng d. 1, vẽ đồ thị hàm số trên m=3 2, xác định giá trị của m để đường thẳng d cắt đường thẳng y=2x-4 tại một điểm nằm trên trục hoành. anh chị em giúp với

Đáp án:

1) Đồ thị hàm số $y=-x+2$ đi qua 2 điểm $A(0;2)$ và $B(2;0)$

2) $m=3$

Giải thích các bước giải:

$y=(2-m)x+2$

1)

Với $m=3\to y=-x+2$

- Vẽ đồ thị hàm số $y=-x+2$:

+ Với $x=0\to y=2$

+ Với $y=0\to x=2$

$\to$ Đồ thị hàm số $y=-x+2$ đi qua 2 điểm $A(0;2)$ và $B(2;0)$

2)

$y=2x-4$

Phương trình hoành độ giao điểm:

$(2-m)x+2=2x-4\\\to mx=6\\\to x=\dfrac{6}{m}$

Thay $x=\dfrac{6}{m}$ vào $y=2x-4$

$\to y=2.\dfrac{6}{m}-4=\dfrac{12-4m}{m}$

$\to$ 

Để 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục hoành

$\to y=0\to \dfrac{12-4m}{m}=0\to \begin{cases}12-4m=0\\m\ne0\end{cases}\to \begin{cases}m=3\\m\ne0\end{cases}\\\to m=3$