Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối xứng với M qua I Giúp em ạ :((((

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Ta có M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AB 

       =>MI là đường trung bình của tam giác ABC

       => MI =1/2AC => 2MI=AC mà N đối xứng với M qua I nên NI =IM 
Vậy MN =AC và MN//AC( do MI là đường trung bình của tam giác ABC)

=> ANMC là hình bình hành

Ta có AB,MN cùng cắt nhau tại chung điểm của mỗi đường nên ANBM là hình bình hành 

 Do tam giác ABC vuông nên AM=1/2BC=BM 

Vậy ANBM là hình thoi 

b)Ta có ANMC là hình bình hành nên NM=AC=6cm

=> Diện thích hình thoi ANBM là AB.NM /2= 4.6 /2=12cm²

c)Để tứ giác ANBM là hình vuông thì tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A

  Giải thích : Ta có MN=AC nên nếu tam giác ABC cân tại A thì AC=AB => MN=AB 

Vậy tứ giác ANBM là hình chữ nhật và có BM=AM nên nó là hình vuông

   -Xin ctlhn :333