Một chất điểm dao động theo phương trình x = 2,5cos10t (cm). a) Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị π/3 ? Lúc ấy li độ x bằng bao nhiêu? b) Tính vận tốc trung bình của dao động trong thời gian 1/8 chu kì kể từ lúc vật có li độ cực tiểu (x = 0) và kể từ lúc vật có li độ cực đại (x = A).

Đáp án:

\(\begin{array}{l}a)\left\{ \begin{array}{l}t = \dfrac{\pi }{{30}}s\\x = 1,25cm\end{array} \right.\\b)\\{v_{tb}} = \dfrac{{50\sqrt 2 }}{\pi }cm/s\\{v_{tb}} = 9,32cm/s\end{array}\) 

Giải thích các bước giải:

\(x = 2,5cos\left( {10t} \right)\)

a)

Pha dao động đạt giá trị \(\dfrac{\pi }{3}\) tương ứng với \(10t = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow t = \dfrac{\pi }{{30}}\)

Khi đó li độ \(x = 2,5cos\dfrac{\pi }{3} = 1,25cm\)

b)

+ Kể từ lúc vật có li độ cực tiểu \(x = 0\)

Quãng đường vật đi được trong \(\dfrac{T}{8}\) là: \({S_1} = \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}\)

Vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{{{S_1}}}{t} = \dfrac{{\dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}}}{{\dfrac{T}{8}}} = \dfrac{{4A\sqrt 2 }}{T} = \dfrac{{50\sqrt 2 }}{\pi }cm/s\)

+ Kể từ lúc vật có li độ cực đại \(x = A\)

Quãng đường vật đi được trong \(\dfrac{T}{8}\) là: \({S_2} = A - \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}\)

Vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{{{S_2}}}{t} = \dfrac{{A - \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}}}{{\dfrac{T}{8}}} = 9,32cm/s\)