Một lò xo treo thẳng đứng. Khi treo vật m = 10g thì lò xo có chiều dài 50,4cm, khi trẻo vật m2 =50g thì lò xo có chiều dài 52cm. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo. Lấy g = 10 m/s-.

Đáp án:

   $l_0 = 0,5m = 50cm$;    $k = 25N/m$

Giải thích các bước giải:

 Gọi độ cứng của lò xo là $k (N/m)$ và độ dài tự nhiên của lò xo là $l_0 (m)$ 

Khi treo vật nặng $m = 10g = 0,01kg$ thì ta có: 

$10.0,01 = k(0,504 - l_0) \Rightarrow k(0,504 - l_0) = 0,1$ 

    $\Rightarrow k = \dfrac{0,1}{0,504 - l_0}$        (1) 

Khi treo vật nặng $m_2 = 50g = 0,05kg$ thì ta có: 

$10.0,05 = k(0,52 - l_0) \Rightarrow k(0,52 - l_0) = 0,5$     (2) 

Thay (1) vào (2) ta được: 

$\dfrac{0,1}{0,504 - l_0}(0,52 - l_0) = 0,5 \Rightarrow l_0 = 0,5$ 

Thay vào (1) ta được: 

      $k = \dfrac{0,1}{0,504 - 0,5} = 25$ 

Vậy độ dài tự nhiên của lò xo là: 

      $l_0 = 0,5m = 50cm$ 

Độ cứng của lò xo là: $k = 25N/m$