Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 28m và độ dài đường chéo bằng 10m. Tính chiều dài và chiều rộng theo đơn vị m

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Nửa chu vi hình chữ nhật là :

28 : 2 = 14

gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m)

chiều rộng hình chữ nhật là : 14 - m (m)

Áp dụng định lí Py ta go tạo bởi đường chéo và hai cạnh của hcn, ta có pt

x^2 + (14 - x)^2 = 10^2

⇔ x^2 + 196 - 28x + x^2 = 100

⇔ 2x^2 - 28x +96 = 100

⇔2x^2 - 16x - 12x + 96 =100

⇔ 2x (x - 8) - 12 (x - 8) = 100

⇔ (x - 8) (2x -12) = 100

⇔ {x -8 = 0

    {2x -12 = 0

⇔ { x =8
    { x = 6

Với x =8 ⇒ chiều dài hcn là 8m ⇒ chiều rộng hcn là 14 - 8 = 6m (thỏa mãn)

Với x = 6 ⇒ chiều dài hcn là 6m ⇒ chiều rộng hcn là 14 - 6 = 8m(vô lí)

Vậy chiều dài hcn là 8m, chiều rộng là 6m