1. Cho hàm số y = ( m - 1). x+m a, Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? nghịch biến b, Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 0; 2) c, Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = -3

Đáp án:

a)

$m>1$ thì hàm số đồng biến
$m<1$ thì hàm số nghịch biến

b) $m=2$ thì đồ thị hàm số đi qua điểm $A(0;2)$

c) $m=\dfrac{3}{2}$ thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là $-3$

Giải thích các bước giải:

$y=(m-1)x+m$

a)

Để hàm số đồng biến $\to m-1>0\to m>1$

Để hàm số nghịch biến $\to m-1<0\to m<1$

Vậy $m>1$ thì hàm số đồng biến

$m<1$ thì hàm số nghịch biến

b)

Để đồ thị hàm số đi qua điểm $A(0;2)$

$\to (m-1).0+m=2\\\to m=2$

Vậy $m=2$ thì đồ thị hàm số đi qua điểm $A(0;2)$

c)

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là $-3$

$\to x=-3;y=0$

$\to (m-1).(-3)+m=0\\\to -3m+3+m=0\\\to 2m=3\\\to m=\dfrac{3}{2}$

Vậy $m=\dfrac{3}{2}$ thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là $-3$