Giúp emmm câu này vớiiii

Đáp án:

(d) luôn cắt (P) với mọi $m$

Giải thích các bước giải:

(P): $y=x^2$

(d): $y=2mx+m+2$

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

$x^2=2mx+m+2\\\to x^2-2mx-m-2=0$

Ta có:

$\Delta'=(-m)^2-(-m-2)=m^2+m+2\\=m^2+2.m.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+2=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\,\,\,\forall m$

$\to$ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Hay (d) luôn cắt (P) với mọi m