Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Gọi FK∩EI={G}
Xét ΔABC có:
K là trung điểm của AB(gt)
I là trung điểm của AC(gt)
⇒KI là đường trung bình của ΔABC
⇒KI//BC và KI=12BC(tính chất đường trung bình của Δ)(1)
Xét ΔMBC có:
E là trung điểm của MB(gt)
F là trung điểm của MC(gt)
⇒EF là đường trung bình của ΔMBC
⇒EF//BC và EF=12BC(tính chất đường trung bình của Δ)(2)
Từ (1) và (2)⇒KI//EF và KI=EF
Xét tứ giác KIFE có:
KI//EF(cmt)
KI=EF(cmt)
⇒ tứ giác KIFE là hình bình hành(tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành)
⇒G là trung điểm của 2 đường chéo EI và FK(tính chất hình bình hành)(3)
Xét ΔABM có:
K là trung điểm của AB(gt)
D là trung điểm của MA(gt)
⇒KD là đường trung bình của ΔABM
⇒KD//BM và KD=12BM(tính chất đường trung bình của Δ)(4)
Xét ΔMBC có:
H là trung điểm của BC(gt)
F là trung điểm của MC(gt)
⇒HF là đường trung bình của ΔMBC
⇒HF//BM và HF=12BCM(tính chất đường trung bình của Δ)(5)
Từ (4) và (5)⇒KD//HF và KD=HF
Xét tứ giác KDFH có:
KD//HF(cmt)
KD=HF(cmt)
⇒ tứ giác KDFH là hình bình hành(tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành)
⇒G là trung điểm của 2 đường chéo DH và FK(tính chất hình bình hành)(6)
Từ (3) và (6)⇒DH,EI,FK đồng quy tại điểm G(đpcm)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Xem thêm:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
tứ giác AEBD và ABDF là hình bình hành vì có các cạnh đối song song
do đó,AE = BD va AF=BD
=> AE =AF
Lại có AE //BD ,AF //BD nên 3 điểm A,E,F thẳng hàng .Từ đó ta có A là trung điểm của EF .
tương tự B là trung điểm của EC ;D là trung điểm của CF
CA,FB,CD là các đường trung tuyến của tam giác ECF nên chúng đồng quy.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
CÂU HỎI MỚI NHẤT
Tìm hệ số của số hạng chứa x^2 trong khai triển (1+x+x^2)^10
5. Tổ chức chính quyền đô hộ của nhà Hán đối với nước ta từ sau khởi nghĩa Hai Bà Trưng như thế nào? (Người đứng đầu các châu, quận, huyện là ai?)(không chép mạng nhée+giải thích)
< ...