10
9
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
3044
2840
Gọi `FK∩EI={G}`
Xét `ΔABC` có:
`K` là trung điểm của `AB(g``t)`
`I` là trung điểm của `AC(g``t)`
`⇒KI` là đường trung bình của `ΔABC`
`⇒KI////BC` và `KI=1/2BC`(tính chất đường trung bình của `Δ)(1)`
Xét `ΔMBC` có:
`E` là trung điểm của `MB(g``t)`
`F` là trung điểm của `MC(g``t)`
`⇒EF` là đường trung bình của `ΔMBC`
`⇒EF////BC` và `EF=1/2BC`(tính chất đường trung bình của `Δ)(2)`
Từ `(1)` và `(2)⇒KI////EF` và `KI=EF`
Xét tứ giác `KIFE` có:
`KI////EF(cmt)`
`KI=EF(cmt)`
`⇒` tứ giác `KIFE` là hình bình hành(tứ giác có `2` cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành)
`⇒G` là trung điểm của `2` đường chéo `EI` và `FK`(tính chất hình bình hành)`(3)`
Xét `ΔABM` có:
`K` là trung điểm của `AB(g``t)`
`D` là trung điểm của `MA(g``t)`
`⇒KD` là đường trung bình của `ΔABM`
`⇒KD////BM` và `KD=1/2BM`(tính chất đường trung bình của `Δ)(4)`
Xét `ΔMBC` có:
`H` là trung điểm của `BC(g``t)`
`F` là trung điểm của `MC(g``t)`
`⇒HF` là đường trung bình của `ΔMBC`
`⇒HF////BM` và `HF=1/2BCM`(tính chất đường trung bình của `Δ)(5)`
Từ `(4)` và `(5)⇒KD////HF` và `KD=HF`
Xét tứ giác `KDFH` có:
`KD////HF(cmt)`
`KD=HF(cmt)`
`⇒` tứ giác `KDFH` là hình bình hành(tứ giác có `2` cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành)
`⇒G` là trung điểm của `2` đường chéo `DH` và `FK`(tính chất hình bình hành)`(6)`
Từ `(3)` và `(6)⇒DH,EI,FK` đồng quy tại điểm `G(đpcm)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
47
21
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
tứ giác AEBD và ABDF là hình bình hành vì có các cạnh đối song song
do đó,AE = BD va AF=BD
=> AE =AF
Lại có AE //BD ,AF //BD nên 3 điểm A,E,F thẳng hàng .Từ đó ta có A là trung điểm của EF .
tương tự B là trung điểm của EC ;D là trung điểm của CF
CA,FB,CD là các đường trung tuyến của tam giác ECF nên chúng đồng quy.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin