Câu 3: Hai gương phẳng G1 , G2 quay mặt phản xạ vào nhau và tạo với nhau một góc 600. Một điểm S nằm trong khoảng hai gương. a) Hãy vẽ hình và nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S phản xạ lần lượt qua G1, G2 rồi quay trở lại S. b) Tính góc tạo bởi tia tới xuất phát từ S và tia phản xạ đi qua S

Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\\$ `a)` $\bullet$ Cách vẽ : 

$\\$ Lấy `S_1` đối xứng `S` qua `G_1`

$\\$ Lấy `S_2` đối xứng `S` qua `G_2`

$\\$ Nối `S_1 to S_2` cắt `G_1` tại `I`, cắt `G_2` tại `J`

$\\$ Nối `S to I to J`, ta được đường đi của tia sáng như hình vẽ.

$\\$ `b)` Kẻ pháp tuyến `IN` và `JK`

$\\$ Xét tứ giác `OISJ` có :

$\\$ `hat(OIS) + hat(ISJ) + hat(SJO) + hat(IOJ) = 360^o` (Tính chất tổng 4 góc trong 1 tứ giác)

$\\$ `-> 90^o + i + 90^o + i' + hat(ISJ) + 60^o= 360^o`

$\\$` -> i + i' + hat(ISJ )= 120^o`

$\\$ Xét `triangle OIJ` có : 

$\\$ `hat(OIJ) + hat(IJO) + hat(IOJ) = 180^o` (Tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác)

$\\$ `-> 90^o - i + 90^o - i' + 60^o = 180^o`

$\\$` -> i + i' = 90^o + 90^o + 60^o - 180^o`

$\\$` -> i + i' = 60^o`

$\\$` -> hat(ISJ) = 120^o - 60^o = 60^o`

$\\$ `->` Góc tạo bởi tia tới xuất phát từ S và tia phản xạ đi qua S có số đo là :

$\\$ `alpha = 180^o - 60^o = 120^o`