Tỉ số của hai mômen quán tính của một hình cầu đặc và hình trụ đặc có cùng khối lượng, cùng trục quay đi qua khối tâm và có bán kính thỏa điều kiện R1/R2 = 3/5 là

Đáp án:

 \(\dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{36}}{{125}}\)

Giải thích các bước giải:

Mômen quán tính của hình cầu đặc:

\({I_1} = \dfrac{2}{5}MR_1^2\)

Mômen quán tính của hình trụ đặc:

\(\begin{array}{l}
{I_2} = \dfrac{1}{2}MR_2^2\\
 \Rightarrow \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{\dfrac{2}{5}}}{{\dfrac{1}{2}}}.{\left( {\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}}} \right)^2} = \dfrac{4}{5}.{\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^2} = \dfrac{{36}}{{125}}
\end{array}\)