Một vật có khối lượng 2kg đang chuyển động với vận tốc 4m/s thì trượt lên một mặt phẳng nghiêng góc 30° so với phương ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2. Tính công của trọng lực và công của lực ma sát từ lúc vật lên dốc cho đến khi vật dừng lại trên mặt phẳng nghiêng

Đáp án:

 ..

Giải thích các bước giải:

Lực ma sát: 
\[{F_{ms}} = \mu .m.g.cos\alpha  = 0,2.2.10.cos30 = 2\sqrt 3 N\]

gia tốc: 
\[{F_{ms}} =  - m.a =  > a =  - \frac{{2\sqrt 3 }}{2} =  - \sqrt 3 m/{s^2}\]

quãng đường vật đi được: 
\[S = \frac{{ - {v^2}}}{{2.a}} = \frac{{{4^2}}}{{2.\sqrt 3 }} = \frac{{8\sqrt 3 }}{3}m\]

độ cao: \[h = \sin \alpha .S = {\mathop{\rm Sin}\nolimits} 30.\frac{{8\sqrt 3 }}{3} = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}m\]

 công trọng lực: 
\[{A_{ic}} = P.h = 2.10.\frac{{4\sqrt 3 }}{3} = 46,2J\]

Công lực ma sát: 
\[A = F.S = 2\sqrt 3 .\frac{{8\sqrt 3 }}{3} = 16J\]