Một xe tải có khối lượng 2,5 tấn bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều . Sau khi đi được quãng đường 144 m thì xe đạp vận tốc 12 m/s . Biết hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là 0,04 4 lấy g=10m/s² A. Tính công của các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 144 m đầu tiên B. Tính công suất của lực dao động cơ xe hoạt động ở quãng đường nói trên C. Hiệu suất hoạt động của động cơ xe tải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe.

+ Ban đầu: ${v_0} = 0m/s$

+ Khi đi được quãng đường 144m: $v = 12m/s$

Ta có: ${v^2} - v_0^2 = 2a{\rm{s}} \Rightarrow a = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2{\rm{s}}}} = \dfrac{{{{12}^2} - 0}}{{2.144}} = 0,5m/{s^2}$

Các lực tác dụng lên xe gồm: Trọng lực, phản lực, lực kéo của động cơ và lực ma sát.

Ta có phương trình định luật II – Niuton đối với xe: $\overrightarrow P  + \overrightarrow N  + \overrightarrow F  + \overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}}}}  = m\overrightarrow a $  (1)

Chiếu (1) lên phương chuyển động ta được: $F - {F_{ms}} = ma$

$ \Rightarrow F = {F_{m{\rm{s}}}} + ma = \mu mg + ma = 0,044.2,{5.10^3}.10 + 2,{5.10^3}.0,5 = 2350N$

a)

Công của lực kéo: ${A_F} = F.s = 2350.144 = 338400J$

Công của lực ma sát: ${A_{{F_{m{\rm{s}}}}}} = {F_{m{\rm{s}}}}.s.co{\rm{s180 = }}\mu {\rm{mg}}{\rm{.s}}{\rm{.cos18}}{{\rm{0}}^0} = 0,044.2,{5.10^3}.10.144.\left( { - 1} \right) =  - 158400J$

Công của trọng lực: ${A_P} = 0J$

Công của phản lực: ${A_N} = 0J$

b)

Thời gian xe chuyển động được: \(t = \dfrac{{v - {v_0}}}{a} = \dfrac{{12 - 0}}{{0,5}} = 24s\)

Công suất của lực do động cơ xe hoạt động: ${P_F} = \dfrac{{{A_F}}}{t} = \dfrac{{338400}}{{24}} = 14100W$

c)

Công có ích: ${A_{ich}} = {A_F} - \left| {{A_{{F_{m{\rm{s}}}}}}} \right| = 338400 - 158400 = 180000J$

Hiệu suất hoạt động của động cơ xe tải: $H = \dfrac{{{A_{ich}}}}{{{A_{tp}}}}100\%  = \dfrac{{180000}}{{338400}}.100\%  = 53,19\% $