Các bạn giúp mik với nhé mik đang cần gấp:)) Hai bạn Quang và Minh cùng xuất phát đồng thời từ A đến địa điểm B.Quang thực hiện hành trình như sau:nửa quãng đường đầu Quang đi bộ với tốc độ v1=5km/h,nửa quãng đường còn lại đi xe đạp với tốc độ v2 thì tốc độ trung bình trên cả quãng đường AB là 8km/h.Minh thực hiện hành trình như sau:nửa thời gian đầu đi bộ với tốc độ v1,nửa thời gian sau đi xe đạp với tốc độ v2.Cho rằng thời gian đổi phương tiện không đáng kể. 1.Tìm tốc độ trung bình của Minh trên cả quãng đường. 2.Biết khi một bạn đến B thì bạn kia còn cách B một đoạn là d=7,5km.Tìm khoảng cách AB. 3.Khi khoảng cách giữa 2 bạn là 3km thì Minh đã đi được quãng đường bằng bao nhiêu.

1. Thời gian Quang đi nửa quãng đường đầu là:

\[{t_1} = \dfrac{s}{{2{v_1}}}\]

Thời gian Quang đi nửa quãng đường sau là:

\[{t_2} = \dfrac{s}{{2{v_2}}}\]

Vận tốc trung bình của Quang trên toàn quãng đường là:

\[\begin{array}{l}
{v_{tb}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_2}}}}}\\
 \Rightarrow 8 = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{2.5}} + \dfrac{1}{{2{v_2}}}}}\\
 \Rightarrow {v_2} = 20km/h
\end{array}\]

Gọi t là thời gian Minh đi hết quãng đường AB.

Ta có:

\[\begin{array}{l}
s = {v_1}.\dfrac{t}{2} + {v_2}.\dfrac{t}{2}\\
 \Rightarrow {v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{2} = 12,5km/h
\end{array}\]

2. Thời gian Quang đi nửa quãng đường đầu là:

\[{t_1} = \dfrac{s}{{2{v_1}}} = \dfrac{s}{{10}}\]

Thời gian Minh đi hết AB là:

\[t = \dfrac{s}{{{v_{tb}}}} = \dfrac{s}{{12,5}}\]

Do t1>t nên khi Minh đi hết quãng đường AB thì Quang đang đi trong nửa quãng đường đầu  => s < 2d =15km

Suy ra:

\[\begin{array}{l}
{v_1}t + d = {v_{tb}}.t\\
 \Rightarrow 5t + 7,5 = 12,5t\\
 \Rightarrow t = 1h\\
 \Rightarrow s = 12,5.1 = 12,5km
\end{array}\]

Vậy AB =12,5 km

3. Thời gian Quang đi hết nửa quãng đường đầu s/10 nhỏ hơn nửa thời gian đầu của Minh đi s/25 nên khi khoảng cách giữa 2 người là 3km thì vận tốc của Quang vẫn đang là 5km/h

Gọi t' là khoảng thời gian kể từ lúc 2 người xuất phát đến lúc 2 người cách nhau 3km, ta có:

Quãng đường Quang đi là:

\[{s_1}' = 5t'\]

Quãng đường Minh đi là:

\[{s_2}' = 5{t_1}' + 20\left( {t' - {t_1}'} \right)\]

Ta có:

\[\begin{array}{l}
{s_2}' - {s_1}' = 3 \Rightarrow 15t' - 15{t_1}' = 3\\
 \Rightarrow t' = 0,7h\\
 \Rightarrow {s_1}' = 3,5km
\end{array}\]