Lúc 6h một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc là v1= 60km/h, cùng lúc đó một xe ôtô khác xuất phát từ B về A với vận tốc v2= 40km/h. AB = 200km. a. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. b. Sau khi gặp nhau 0,5 h hai xe cách nhau bao nhiêu, vận tốc của mỗi xe khi đó. c. Vẽ đồ thị (x,t) chuyển động 2 xe.

Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{x}_{1}}=60t;{{x}_{2}}=200-40t \\ 
 & {{x}_{1}}=120km;H'=8h \\ 
 & b)S=50km;{{v}_{1}}=60km/h;{{v}_{2}}=40km/h \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$H=6h;{{v}_{1}}=60km/h;{{v}_{2}}=40km/h;AB=200km$

a) chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương là chiều A đến B, gốc thời gian lúc 6h

xe thứ 1 đi từ A đến B:

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{x}_{01}}+{{v}_{1}}.t \\ 
 & =60.t \\ 
\end{align}$

xe thứ 2 đi từ B đến A:

$\begin{align}
  & {{x}_{2}}={{x}_{02}}+{{v}_{2}}.t \\ 
 & =200-40.t \\ 
\end{align}$

Hai xe gặp nhau khi:

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{x}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 60t=200-40t \\ 
 & \Rightarrow t=2h \\ 
\end{align}$

vị trí cách A:

${{x}_{1}}=60.2=120km$

thời điểm:

$H'=H+t=8h$

b) sau khi gặp nhau 0,5h vị trí 2 xe:

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}=60.2,5=150km \\ 
 & {{x}_{2}}=200-40.2,5=100km \\ 
\end{align}$

khoảng cách 2 xe:

$S={{x}_{1}}-{{x}_{2}}=150-100=50km$

vận tốc mỗi xe:

${{v}_{1}}=60km/h;{{v}_{2}}=40km/h$

c)đồ thị