Một vật có khối lượng 1kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Ngay trước khi chạm đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g=10m/s^2. Chọn mốc thế năng tại vị trí ném vật. Hãy tính: a.Cơ năng của vật ngay trước khi vật chạm đất. b. Độ cao h c. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất d. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng mọi người nhớ dùm em là mốc thế năng tại vị trí ném vật, giúp em với

Theo đề bài, ta có mốc thế năng tại vị trí ném vật

a)

+ Cơ năng tại vị trí ném: \({{\rm{W}}_0} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 = \dfrac{1}{2}{.1.20^2} = 200J\)

+ Cơ năng tại vị trí ngay trước khi vật chạm đất: \({\rm{W}} = mg\left( { - h} \right) + \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_0} = 200J\)

b)

Ta có: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_0}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow mg\left( { - h} \right) + \dfrac{1}{2}m{v^2} = 200\\ \Rightarrow 1.10.\left( { - h} \right) + \dfrac{1}{2}{.1.30^2} = 200\\ \Rightarrow h = 25m\end{array}\)

c)

Gọi \({h_{max}}\) là vị trí vật đạt độ cao cực đại từ vị trí ném

Cơ năng tại vị trí độ cao cực đại: \({\rm{W}}' = mg{h_{max}}\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có: \({\rm{W}}' = {{\rm{W}}_0}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow mg{h_{max}} = 200\\ \Rightarrow {h_{max}} = \dfrac{{200}}{{1.10}} = 20m\end{array}\)

Vậy độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất: \(H = h + {h_{max}} = 25 + 20 = 45m\)

d)

Tại vị trí có \({{\rm{W}}_d} = 3{W_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \dfrac{{{{\rm{W}}_d}}}{3}\)

Cơ năng tại đây: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d} + \dfrac{{{{\rm{W}}_d}}}{3} = \dfrac{4}{3}{{\rm{W}}_d} = \dfrac{4}{3}\dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_0}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{4}{3}\dfrac{1}{2}m{v^2} = 200\\ \Rightarrow v = 10\sqrt 3 m/s\end{array}\)