Một cột không khí được chứa trong ống nghiệm hình trụ thẳng đứng, ngăn cách với bên ngoài bằng 1 cột thủy ngân. Ban đầu cột thủy ngân đầy tới miệng ống và có chiều cao h=75 cm, cột không khí trong ống có chiều cao l=100cm ở nhiệt độ t0=27 độ C. Hỏi ở phải đun không khí trong ống đến nhiệt độ bao nhiêu thì toàn bộ thủy ngân tràn hết ra ngoài biết áp suất khí quyển p0=75 cmHg ĐS:39.5

Đáp án:

`39,5^oC`

Giải thích các bước giải:

Ban đầu, khí trong bình có các thông số trạng thái:

      `p_1 = p_0 + h = 75 + 75  = 150  (cmHg)`

      `V_1 = S.l = 100.S (cm^3)`

      `T_1 = 273 + t_0 = 273 + 27 = 300(K)`

Khi đun đến nhiệt độ `t^o C` thì lượng thủy ngân tràn ra khỏi ống là `Deltal (cm)`, khí trong bình có các thông số trạng thái:

      `p_2 = p_1 - Deltal = 150 - Deltal (cmHg)`

      `V_2 = S.(l + Deltal) = (100+Deltal).S (cm^3)`

      `T_2 = 273 + t = 273 + t(K)`

Áp dụng phương trình Claperon Mendeleep:

      `[p_1 V_1]/T_1 = [p_2 V_2]/T_2`

`<=> [150.100.S]/300 = [(150 - Deltal ) . (100+Deltal).S ]/(273 + t)`

`<=> t = [(150 - Deltal ) . (100+Deltal)]/50 - 273`

Vì `0 le Deltal le h = 75 (cm)` nên `t` có giá trị lớn nhất khi `Deltal = 25 (cm)`, giá trị của `t_[max] = 39,5^oC`

Vậy để toàn bộ thủy ngân tràn hết ra ngoài thì nhiệt độ không khí khi đun phải đạt `39,5^oC`