Mn giúp mình giải phương trình trùng phương này với ạ4+8x2
2.
x4 t8x?-土

Question

Mn giúp mình giải phương trình trùng phương này với ạ

NhiTrinh4 · Answer

Đáp án + Giải thích các bước giải:
 `x^4 + 8x ^2 - 1 =0`
`Đặt` `x^2 = t` `(Đk:` `t` $\geq$ `0` `)`
`Ta` `có` `pt` `` `t^2 + 8t - 1=0`
`Delta` `= 8^2 - 4.1.(-1) = 68`
`=>` `text{ Pt có hai nghiệm}` $\left[ \begin{array}{l}t=\dfrac{-8- \sqrt{68}}{2}= -4- \sqrt{17}(loại)\t=\dfrac{-8+ \sqrt{68}}{2}= -4+ \sqrt{17} (nhận)\end{array} \right.$ 
`Với` ` t= -4+ \sqrt{17} ` `ta` `có:` `x^2` `=` ` -4+ \sqrt{17} `
                                     `` $\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{-4+\sqrt{17}}\x=-\sqrt{-4+\sqrt{17}}\end{array} \right.$
`KL:` `Vậy` `x= \sqrt{ -4 + \sqrt{17} }` `hoặc` `x= -\sqrt{ -4 + \sqrt{17} }`

anhan2038 · Answer

Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^4 + 8x ^2 - 1 =0(1)`
Đặt ` t =x^2` `(Đk:` `t` $\geq$ `0` `)`
Ta có phương trình mới `:`
`t^2 + 8t - 1=0(2)`
`Delta``=b^2-4ac` `= 8^2 - 4.1.(-1) = 68>0`
Vì `Delta>0` nên phương trình `(2)` có hai nghiệm phân biệt `:`
`t=\frac{-b+ \sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-8+ \sqrt{68}}{2.1}= -4+ \sqrt{17} (nhận)` 
`t=\frac{-b- \sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-8- \sqrt{68}}{2}= -4- \sqrt{17}(loại)`
Do `t=x^2` `=` ` -4+ \sqrt{17} `$\$ `=>` `x=±sqrt{-4+ \sqrt{17}}` $\$ Vậy phương trình `(1)` có nghiệm `:` `S={ \sqrt{ -4 + \sqrt{17} }` `;` ` -\sqrt{ -4 -\sqrt{17}}}`

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Mn giúp mình giải phương trình trùng phương này với ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

Mn giúp mình giải phương trình trùng phương này với ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?