g) 70 chia hết cho x ; 84 chia hết cho x và x>8. Bài 3: Tìm số nguyên tố p sao các số sau là số nguyên tố: a) p+3 b) p+4 va p+8

Đáp án:

 Ok

Giải thích các bước giải:

1. a) Với p = 2 thì p + 4; p + 8 không là số nguyên tố.

Với p = 3 thì p + 4; p + 8 là các số nguyên tố.

Nếu p > 3 mà p là số nguyên tố => p = 3k +1 hoặc p = 3k +2 (k ϵ N*)

Ta thấy nếu p = 3k + 1 thì p + 8 = 3k + l + 8 = 3k + 9=> p chia hết cho 3 (loại).

Ta thấy nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 => p chia hết cho 3 (loại).

Vậy ta đã chứng minh được p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn điều kiện đề bài.

1. b) Tương tự 21A.

p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn điều kiện đề bài

P+2 =3k+1+2=3(k+1) 

P=3 thỏa mãn