Bài 2: Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng không tác dụng hoá học với nhau có khối lượng lần lượt là m1=1kg; m2=2kg; m3=3kg. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lượt là C1= 2000J/kgK, t1 = 100C; C2 = 4000J/kgK, t2=100C và C3=3000J/kgK, t3=500C. Tính nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng.

Gọi `t_c` là nhiệt độ cân bằng của hệ.

Nhiệt lượng 2 chất lỏng thu vào để tăng từ `t_1^oC, t_2^oC` lên `t_c^oC` là:

`Q_1 = m_1 . c_1 . (t_c - t_1) = 1 . 2000 . (t_c - 10) = 2000 . (t_c - 10)  (J)`

`Q_2 = m_2 . c_2 . (t_c - t_2) = 2 . 4000 . (t_c - 10) = 8000 . (t_c - 10)  (J)`

Nhiệt lượng chất lỏng 3 tỏa ra để giảm từ `t_3^oC` xuống `t_c^oC` là:

`Q_3 = m_3 . c_3 . (t_c - t_3) = 3 . 3000 . (t_c - 50) = 9000 . (t_c - 50)  (J)`

Theo định luật bảo toàn nhiệt lượng ta có:

`Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0`

`2000 . (t_c - 10) + 9000 . (t_c - 50) + 8000 . (t_c - 10) = 0`

`⇔ 10000(t_c - 10) + 9000(t_c - 50) = 0`

`⇔ 10000t_c - 100000 + 9000t_c - 450000 = 0`

`⇔ 19000t_c = 550000`

`⇔ t_c ≈ 28,94^oC`