Làm giúp em với ạ Em vote cho 5 sao

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`1.` Giải:

`a)` Vì `c ⊥ a` và `c ⊥ b`

`⇒ a ║ b`

`b)` Vì `a ║ b`

`⇒ ∠IKL + ∠JLK = 180^0` (hai góc so le trong)

`⇒ ∠IKL = 180^0 - ∠JLK`

`⇒ ∠IKL = 180^0 - 75^0`

`⇒ ∠IKL = 105^0`

Vậy `∠IKL = 105^0`

`2.` Giải:

Vì `c ⊥ b` tại `J`

`⇒` Các góc : `∠J_1 = ∠J_2 = ∠J_3 = ∠J_4 = 90^0`

Vì `c ⊥ b` và `a ║ b`

`⇒ c ⊥ a` tại `I`

`⇒` Các góc : `∠I_1 = ∠I_2 = ∠I_3 = ∠I_4 = 90^0`

Ta có :

`∠L_1 + ∠L_2 = 180^0` (hai góc bù nhau)

`⇒ ∠L_1 = 180^0 - L_2`

`⇒ ∠L_1 = 180^0 - 60^0`

`⇒ ∠L_1 = 120^0`

`∠L_2 = ∠L_4 = 60^0` (hai góc đối đỉnh)

`∠L_1 = ∠L_3 = 120^0` (hai góc đối đỉnh)

Vì `a ║ b`

Ta lại có :

`∠M_1 = ∠L_1 = 120^0` (hai góc đồng vị)

`∠M_1 = ∠M_3 = 120^0` (hai góc đối đỉnh)

`∠M_2 = ∠L_2 = 60^0` (hai góc đồng vị)

`∠M_2 = ∠M_4 = 60^0` (hai góc đối đỉnh)

`3.` Giải:

Vì `a ║ b`

`⇒ ∠tQa = ∠QRb = 30^0` (hai góc đồng vị)

Vì `b ║ c`

`⇒ ∠cSR + ∠SRb = 180^0` (hai góc trong cùng phía)

`⇒ ∠SRb = 180^0 - ∠cSR`

`⇒ ∠SRb = 180^0 - 130^0`

`⇒ ∠SRb =  50^0`

Ta có :

`∠SRb + ∠QRb = ∠QRS`

`⇒ 50^0 + 30^0 = ∠ QRS`

`⇒ ∠QRS = 80^0`

Vậy `∠QRS = 80^0`