Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn cách nhau d=14cm trong không khí dòng điện chạy trong 2 dây là I = 1,25A xác định vectơ cảm ứng từ tại M cách mỗi đây r=25cm trong trường hợp a cùng chiều b ngược chiều

Đáp án:

\(\begin{array}{l}a)B = 1,{92.10^{ - 6}}T\\b)B = 5,{6.10^{ - 7}}T\end{array}\) 

Giải thích các bước giải:

a)

Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải, ta có chiều \(\overrightarrow {{B_1}} ,\overrightarrow {{B_2}} \) như hình

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: \(\overrightarrow B  = \overrightarrow {{B_1}}  + \overrightarrow {{B_2}} \)

Do

\(\begin{array}{l}{B_1} = {B_2}\\ \Rightarrow B = 2{B_1}cos\dfrac{{\widehat {{B_1}M{B_2}}}}{2} = 2{B_1}cos\dfrac{{\widehat {{I_1}M{I_2}}}}{2}\\ \Rightarrow B = {2.2.10^{ - 7}}\dfrac{I}{{{I_1}M}}cos\dfrac{{\widehat {{I_1}M{I_2}}}}{2}\\ = {2.2.10^{ - 7}}\dfrac{{1,25}}{{I0,25}}\dfrac{{\sqrt {{{25}^2} - {7^2}} }}{{25}} = 1,{92.10^{ - 6}}T\end{array}\)

b)

Các dòng điện \({I_1}\) và \({I_2}\) gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ \(\mathop {{B_1}}\limits^ \to  \)và \(\mathop {{B_2}}\limits^ \to  \)có phương chiều như hình vẽ:

Ta có: \(AM = BM = 25cm = 0,25m\)

Cảm ứng từ do các dòng \({I_1},{I_2}\) gây ra tại M

\({B_1} = {B_2} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{AM}} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{1,25}}{{0,25}} = {10^{ - 6}}T\)

Từ hình, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AH = \dfrac{{AB}}{2} = 7cm = 0,07m\\cos\alpha  = \dfrac{{AH}}{{AM}}\end{array} \right.\)

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: \(\mathop B\limits^ \to   = \mathop {{B_1}}\limits^ \to   + \mathop {{B_2}}\limits^ \to  \)có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

\(\begin{array}{l}B = {B_1}cos\alpha  + {B_2}cos\alpha \\ = 2{B_1}cos\alpha  = 2{B_1}\dfrac{{AH}}{{AM}}\\ = {2.10^{ - 6}}.\dfrac{{0,07}}{{0,25}} = 5,{6.10^{ - 7}}T\end{array}\)