Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo là k = 64 (N/m) và vật nặng có khối lượng m = 160 (g). Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. a) Tính độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng, lấy g = 10 (m/s2). b) Biết lò xo có chiều dài tự nhiên là ℓo = 24 (cm), tính chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng. c) Biết rằng khi vật qua vị trí cân bằng thì nó đạt tốc độ v = 80 (cm/s). Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật.

Đáp án:

 a. 2,5cm

b. 26,5cm

c. 30,5cm; 22,5cm

Giải thích các bước giải:

a. Độ  biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng

\[\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,16.10}}{{64}} = 0,025m = 2,5cm\]

b. Chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng

\[{l_{cb}} = {l_0} + \Delta l = 24 + 2,5 = 26,5cm\]

c. Tần số góc

\[\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = \sqrt {\frac{{64}}{{0,16}}}  = 20\]

Biên độ dao động

\[A = \frac{{{v_{cb}}}}{\omega } = \frac{{80}}{{20}} = 4cm\]

Chiều dài lò xo cực đại, cực tiểu

\[\begin{array}{l}
{l_{max}} = {l_{cb}} + A = 26,5 + 4 = 30,5cm\\
{l_{\min }} = {l_{cb}} - A = 26,5 - 4 = 22,5cm
\end{array}\]