Có hai bình cách nhiệt: Bình 1 chứa khối lượng m1= 3kg nước ở nhiệt độ 300C, bình 2 chứa khối lượng m2= 5kg nước ở 700C. Người ta rút một lượng nước có khối lượng m từ bình 1 sang bình 2. Sau khi cân bằng nhiệt, người ta lại rút từ bình 2 sang bình 1 một lượng nước có khối lượng cũng bằng m. Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là 31,950C. Tính m và nhiệt độ cân bằng của nước ở bình 2 sau khi rút nước từ bình 1 sang (Bỏ qua sự trao đổi nhiệt khi rút nước từ bình nọ sang bình kia và giữa nước với bình).

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Rút khối lượng m (kg) nước từ bình 1 sang bình 2 thì:

- Nhiệt lượng m(kg) nước đó thu vào là: Q₁ = mc( t – 30)

- Nhiệt lượng 5(kg) nước ở bình 2 tỏa ra là: Q₂ = 5c( 70 – t )

Ta có: Q₁ = Q_{2 <=>} mc(t – 30) = 5c(70 – t)

<=> m( t – 30) = 5(70 – t)

Sau khi cân bằng nhiệt thì:

- Bình 1 có khối lượng là 3 – m(kg), nhiệt độ là 30⁰C

- Bình 2 có khối lượng là 5 +m (kg), nhiệt độ là t

Rút khối lượng m(kg) nước từ bình 2 sang bình 1 thì:

- Nhiệt lượng m (kg) nước này tỏa ra là: Q₃ = mc(t – 31,95)

- Nhiệt lượng 3 – m(kg) nước ở bình 1 thu vào là: Q₄ = (3 – m)c(31,95 – 30)

Ta có: Q₃ = Q₄ <=> mc(t – 31,95) = (3 – m)c(31,95 – 30)

<=> m(t – 30) = 5,85

Từ (1) và (2) ta tìm được: t = 68,83⁰C, m ≈0,15 kg