Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau khi xe buýt đã rời bến A, người đó bèn đi taxi đuổi theo để kịp lên xe buýt ở bến B kế tiếp. Taxi đuổi kịp xe buýt khi nó đi được 2/3 quãng đường từ A đến B.Hỏi người đó phải đợi ở bến xe B bao lâu? Coi các xe chuyển động đều

Đáp án:

 10 phút

Giải thích các bước giải:

Đổi 20p=1/3h

Thời gian đi 2/3 quãng đường của 2 xe là:

\[\begin{gathered}
  {t_1} = \frac{{\frac{2}{3}AB}}{{{v_1}}} \hfill \\
  {t_2} = \frac{{\frac{2}{3}AB}}{{{v_2}}} \hfill \\ 
\end{gathered} \]

Theo giả thiết vì người đó trễ 20p mới bắt taxi nên ta có liên hệ thời gian như sau:

\[{t_1} - {t_2} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{2AB}}{{3{v_1}}} - \frac{{2AB}}{{3{v_2}}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{AB}}{{{v_1}}} - \frac{{AB}}{{{v_2}}} = \frac{1}{2}\]

Thời gian người đó phải chờ là:

\[t = \frac{{\frac{{AB}}{3}}}{{{v_1}}} - \frac{{\frac{{AB}}{3}}}{{{v_2}}} = \frac{1}{3}\left( {\frac{{AB}}{{{v_1}}} - \frac{{AB}}{{{v_2}}}} \right) = \frac{1}{3}.\frac{1}{2} = \frac{1}{6}h = 10phut\]