Tìm GTLN của B=`4x`-`x^2`-`9y^2`-6x-5

`~Chris~`

$B=4x-x^2-9y^2-6y-5$

$B=(-9x^2-6y-1)+(-x^2+4x-4)$

$B=-(9y^2+6y+1)-(x^2-4x+4)$

$B=-(3y+1)^2-(x-2)^2$

Vì $-(3y+1)^2 \le 0 \;\forall x \in \mathbb{R}$

$⇒ -(3y+1)^2-(x-2)^2 \le 0\;\forall x\in \mathbb{R}$

Vậy$ \max B=0$ khi $\begin{cases}y=-\dfrac13\\x=2\end{cases}$