nhanh lên nhé ! Cho tổng A = 1+3+3^2+...+3^n Tìm n để 2A+1=3^2021

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `A = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^n`

` 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^(n + 1)`

`3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^(n+1) ) - (1 + 3 + 3^2 + .... 3^n)`

 ` 2A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^(n + 1) - 1 - 3 - 3^2 -.... - 3^n`

` 2A = 3^(n + 1) - 1`

`=> 2A + 1 = 3^(n + 1)`

Mà `2A + 1 = 3^2021`

`=> n + 1 = 2021`

`=> n = 2021 - 1`

`=> n = 2020`

Vậy `n = 2020` thì `2A + 1 = 3^2021`