vật giao động theo phương trình x=12cos(50t-π/2)(cm). tính quãng đường vật đi đc trong thời gian π/12 s, kể từ lúc vật bắt đầu giao động.

Đáp án:

102cm

Giải thích các bước giải:

Ta có 

\[\begin{gathered}
  T = \frac{{2\pi }}{{50}} = \frac{\pi }{{25}} \hfill \\
  t = \frac{\pi }{{12}} = \frac{{25}}{{12}}T = 2T + \frac{T}{{12}} \hfill \\ 
\end{gathered} \]

Quãng đường đi được trong thời gian 2T là:

\[{s_1} = 2.4.A = 96cm\]

Quãng đường đi trog thời gian còn lại, vì vật đi trong thời gian T/12 nên trên vòng tròn lượng giác vật xoay góc 30 độ nê ta có quãng đườg cần tìm là:

\[{s_2} = \frac{A}{2} = 6cm\]

Tổng quãng đường là:

\[s = {s_1} + {s_2} = 102cm\]