Câu 3:
Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH . Biết HB = 9cm, HC = 16cm .
a) Tính AB, AC , AH
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tứ giác

Question

Câu 3:
Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH . Biết HB = 9cm, HC = 16cm .
a) Tính AB, AC , AH 
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tứ giác ADHE là hình gì ? 
Chứng minh .
c) Tính diện tích của tứ giác ADHE

lehungkykh · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
a, – Tính AH:
Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao vào Δvuông ABC, ta được:
AH²= BH.CH = 9.16 = 144
⇒ AH=12 (cm)
– Tính AB:
Áp dụng định lý pytago vào tgv AHB, ta được :
AB² = AH² + BH² =9²+12²= 225 =15 (cm)
– Tính AC:
Áp dụng định lý pytago vào Δ vuông AHC, ta được:
AC²=AH² + CH² = 16² + 12² = 400 =20 (cm)
b,
* Tứ giác ADHE có:
Góc A = 90 độ (gt)
Góc E = 90 độ (gt)
Góc D =90 độ (gt)
⇒ Tứ giác ADHE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
* Ta có:
HE⊥AC (E∈ AC)
HD⊥AB (D∈AB)
Áp dụng hệ thức b²=a.b’; c²=a.c’ vào Δ vuông HAB và Δ vuông HAC, ta có:
AH² =AD.AB (1)
AH²=AE.AC (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
AB.AD=AC.AE (Đpcm)
c, Ta có:
* HD.AB=HA.HB
⇒ HD=HA.HBAB=12.915 =7,2 cm
* HE.AC=HA.HC
⇒ HE=HA.HCAB=12.1620 = 9,6 cm
⇒ PADHE = (7,2 + 9,6) .2 = 33,6 (cm)
⇒ SADHE = 7,2 . 9,6 = 69,12 (cm²)

~Chúc bạn học tốt ^^~

leminhngoc0312 · Answer

Đáp án: 69,12 cm²
Giải thích các bước giải:
a, – Tính AH:
Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao vào Δvuông ABC, ta được:
AH²= BH.CH = 9.16 = 144
⇒ AH=12 (cm)
– Tính AB:
Áp dụng định lý pytago vào tgv AHB, ta được :
AB² = AH² + BH² =9²+12²= 225 =15 (cm)
– Tính AC:
Áp dụng định lý pytago vào Δ vuông AHC, ta được:
AC²=AH² + CH² = 16² + 12² = 400 =20 (cm)
b,
* Tứ giác ADHE có:
Góc A = 90 độ (gt)
Góc E = 90 độ (gt)
Góc D =90 độ (gt)
⇒ Tứ giác ADHE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
* Ta có:
HE⊥AC (E∈ AC)
HD⊥AB (D∈AB)
Áp dụng hệ thức b²=a.b’; c²=a.c’ vào Δ vuông HAB và Δ vuông HAC, ta có:
AH² =AD.AB (1)
AH²=AE.AC (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
AB.AD=AC.AE (Đpcm)
c, Ta có:
* HD.AB=HA.HB
⇒ HD=HA.HBAB=12.915 =7,2 cm
* HE.AC=HA.HC
⇒ HE=HA.HCAB=12.1620 = 9,6 cm
⇒ PADHE = (7,2 + 9,6) .2 = 33,6 (cm)
⇒ SADHE = 7,2 . 9,6 = 69,12 (cm²)

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Câu 3: Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH . Biết HB = 9cm, HC = 16cm . a) Tính AB, AC , AH b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tứ giác ADHE là hình gì ? Chứng minh . c) Tính diện tích của tứ giác ADHE

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

Câu 3: Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH . Biết HB = 9cm, HC = 16cm . a) Tính AB, AC , AH b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tứ giác ADHE là hình gì ? Chứng minh . c) Tính diện tích của tứ giác ADHE

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?